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重庆交通大学学报（自然科学版）

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 2010, Vol. 29 ›› Issue (1): 167-170.

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一类第二型Fuchs 群的约化形式及其基本域

陈波1，夏兴无2   

  1. 1.重庆交通大学理学院，重庆 400074;2.洛阳师范学院数学科学学院，河南 洛阳 471022
  • 收稿日期:2009-09-08 修回日期:2009-09-29 出版日期:2010-02-15 发布日期:2015-01-22
  • 作者简介:陈波(1971—)，男，四川成都人，讲师，博士，主要从事数论与群论研究方面的工作。E-mail:bchen@cuit.edu.cn。

Reduce Form and Fundamental Domain of a Class of Second-Type Fuchs Groups

CHEN Bo1，XIA Xing-wu2   

  1. 1.School of Science，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2.School of Mathematic Science，Luoyang Normal Institute，Henan Luoyang 471022，China
  • Received:2009-09-08 Revised:2009-09-29 Online:2010-02-15 Published:2015-01-22

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摘要： 定义一类二型Fuchs群，这类Fuchs群是经典模群PSL(2，Z)的重要推广。令q为不含平方因子的自然数， q>4，定义G(槡q)为由形如ab槡q 槡()cqd ∈SL(2，R)的矩阵构成的群。接着，讨论它作用在所有实正定二次型P2 的约化形式。最后，给出所有这些约化形式构成的集合与G(槡q)作用在P2 上的一个基本域的关系。

关键词: 典型群, 离散子群, 约化形式, 基本域

Abstract: A class of second-type Fuchs group is defined，which is an important generalization of classical modular form. q is acted as a nature number which has no square factor. In the case ofq > 4 ，G(槡q) is defined as the group consisting of matrices in the form of a b槡q 槡( ) c q d ∈SL(2，R) . Then the reduce form of all real positive quadratic form P2 under the action of G(槡q) is discussed. Finally，the relationship between the set of all reduce forms and the fundamental domain under the action of G(槡q) onP2 is given.

Key words: classical group, discrete group, reduce form, fundamental domain

中图分类号: