具时滞积分扰动项的非线性常微分方程解的渐近性

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 1990, Vol. 9 ›› Issue (1): 54-60,53.

具时滞积分扰动项的非线性常微分方程解的渐近性

徐安石

成都:四川大学数学系

收稿日期:1989-03-15 出版日期:1990-02-23 发布日期:2016-11-08

Asymptotic Behaviours of Nonlinear Ordinary Differential Equation with Delay Integral Perturbation Term

Xu Anshi

Department of Mathematics, Sichuan University, Chengdu

Received:1989-03-15 Online:1990-02-23 Published:2016-11-08

摘要/Abstract

摘要： 我们利用为作者得到的一类新的积分不等式研究了如下的具时滞的微分方程:y'(t)=f(t,y(t))+g(t,y(t)y(t-τ(t))∫_t₀^th(t,s,y(s),y(s-τ(s)))as)t∈[t₀,∞]y∈R得到了解的有界性、稳定性和指数渐近稳定性的充分条件。

关键词: 积分不等式, 时滞微分方程, 有界性, 稳定性, 指数渐近稳定性

Abstract: The asymptotic behaviours of the solutions to the nonlinear differential equation of the type with delays:y'(t)=f(t,y(t))+g(t,y(t)y(t-τ(t))∫_t₀^th(t,s,y(s),y(s-τ(s)))as)t∈[t₀,∞]y∈R are studied.The main tools used here are new integral inequalitieg. The sufficient conditions on boundedness, stability and exponential asymptotic stability of the solutions are established.

Key words: integral inequalities, delay differential equation, boundedness, stability, exponential asymptotic stability

徐安石. 具时滞积分扰动项的非线性常微分方程解的渐近性[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 1990, 9(1): 54-60,53.

Xu Anshi. Asymptotic Behaviours of Nonlinear Ordinary Differential Equation with Delay Integral Perturbation Term[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 1990, 9(1): 54-60,53.

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