关于Rayleigh商上界的若干推广

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 1990, Vol. 9 ›› Issue (1): 16-23.

关于Rayleigh商上界的若干推广

杨虎

基础部

收稿日期:1989-06-27 出版日期:1990-02-23 发布日期:2016-11-08

Some Extensions on the Upper Bound of Rayleigh Quotient

Yang Hu

Department of Basic Courses

Received:1989-06-27 Online:1990-02-23 Published:2016-11-08

摘要/Abstract

摘要： 本文推广了文献[2]中相应的结果,给出了一般的矩阵Rayleigh商X'AX(X'X)^-1及其一般形式X'AX(X'BX)^-1在矩阵迹,谱范数和欧氏范数三种度量下的上界。这里A、B为n阶正定阵,X为n×p列满秩矩阵。

关键词: Rayleigh商, 范数, 条件数, Poincaré, 定理

Abstract: This paper generalizes the corresponding results in[2], Some upper bounds of the matrix Rayleigh quotient X'AX(X'X)^-1 and general form X'AX(X'BX)^-1 are given with the measures of trace, spectral norm and Euclidean norm. Here A and B are all nXn positive definite matrixes. X is nxp matrix of ranks p.

Key words: Rayleigh quotient, norm, conditional number, Poincare theorem

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