重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 1990, Vol. 9 ›› Issue (2): 91-97.
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邹兆南
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Zou Zhaonan
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摘要： 本文证明了,当(1)n=P-1(P<3),2α|n(α>0),n≢-2(mod2α+3);(2)n=R(P-1)(p>3),R<21(p-1)2α|n(α>0),r=[(h+1)/P],r(p+1)≢0.2(mod2α+3)时,不定力程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n无正整数解。
关键词: 不定方程, 同余式, 剩余, 模, 素数
Abstract: In this paper,we prove that when:(1)n=p-1(p>3),2α|n(α>0),n≢-2(mod2α+3);(2)n=k(p-1)(p>3),k(1)/(2)(p-1),2α|n(α>0),r=[(h+1)/(p)],r(p+1)≢0,2(mod2α+3),to the Diophantine Equation xα+(x+1)α+…+(x+h)α=(x+h+1)α there are not any positive integer solutions.
Key words: diophantine equation, congruence, residue, module, prime number
邹兆南. 关于不定方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的几个定理[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 1990, 9(2): 91-97.
Zou Zhaonan. Some Theorems on the Diophantine Equation xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 1990, 9(2): 91-97.
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