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重庆交通大学学报（自然科学版）

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 1994, Vol. 13 ›› Issue (1): 111-119.

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不定同余方程x2n＋（x＋1）2n＋…＋（x＋h）2n≡(x+h+1)2n(mod 17)的解

邹兆南,陈菊林   

  1. 重庆交通学院基础科学系
  • 收稿日期:1992-03-28 修回日期:1992-03-28 出版日期:1994-03-15 发布日期:2015-04-15
  • 作者简介:邹兆南,男,52岁,副教授

Solutions of Diopliantine Congrucnce Equation x2n+(x+1)2n+…+(x一h)2n≡(x+h+1)2n(mod 17)(Ⅱ)

Zou Zhaonan,Chen Julin   

  1. Department of Basie Courses
  • Received:1992-03-28 Revised:1992-03-28 Online:1994-03-15 Published:2015-04-15

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摘要： 本文证明了:不定同余方程z2n+(x+1) 2n+…+(x+h)2n≡(x+h+1)2n (mod 17)有整数解的充分必要条件是(１)若ｎ≡４(ｍｏｄ８)，则h?14(mod 17)?(2)若ｎ≡5(mod8)，则h?18,12,13(mod 17)(3)若ｎ≡6(mod8)，则h?3,4,9,10,14(mod 17)(４)若ｎ≡7(mod8)，则h?5,6(mod 17)

关键词: 模, 同余方程, 最小非负剩余, Fermat定理

Abstract: In this paper, wc prove that fur the diophantine congruence equation x2n+(x+1)2n+…+(x+h)2n≡(x+ h + 1)2n(mod 17)there are integer solutions if and only if(1)when n≡4(mod 8),(mod 17):(2)when n≡5 (mod 8)(mod 17):(3)when n≡6(mod 8)(mod 17);(4)when n≡7(mod 8)(mod 17)

Key words: module, minimal non-negative residue:congruence pouation, Fermat’s theorem

中图分类号: