摘要: 连续正整数Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整数解问题,是一个迄今为止尚未彻底解决的数论难题。目前已知的结果是:①当6≤n≤33时;②当n>3且为奇数时;③当34≤n≤200且为偶数时,该方程均无正整数解。采用多种素数模筛法证明了:当200<n≤250且为偶数时,该方程均无正整数解。这一结果推广和改进了已有的结论。
中图分类号:
邹兆南. 关于连续正整数Diophantine方程的正整数解[J]. 重庆交通大学学报(自然科学版), 2008, 27(6): 1168-1172.
ZOU Zhao-nan. Positive Integral Solutions of Diophantine Equation of Continuous Positive Integers[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2008, 27(6): 1168-1172.