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抽象度量空间中的凸结构及其不动点
郑权, 丁佐华
1991, 10(2):
59-62.
本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念,并得到以下非扩张映象的不动点定理:定理,设(X,r)是完备的凸抽象度量空间,K⊂X是有界闭星形集,x0为星形中心,K满足r((W<sub>A(x,x0),(WA,(y,x0))≤AR(x,y),∀x,y∈K.这里WA是X的凸结构,A是r取值的半序空间中的一个映象,并满足适当的条件。又设f:K→K是(WA,x0)凸的,且存在正整数m,使得fm在{WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),∀x,y∈K.则f在K中存在不动点。
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