摘要： 本文籍助数论基础知识,证明了在一些特殊情况下费尔马大定理成立,得到了在下列三正整数组集合{(x,y,z)|x,y,z∈N,x+y=素数,且((x+y),n)=1},{(x,y,z)|x,y,z∈N,x≤N≤z,2y≤x+z且y≤n(z-x)}及{(x,y,z)|x,y,z∈N,x≤N≤z且(x+y)-z≤z-y}内费尔马大定理成立等重要结论。其中N为一切自然数组成的集合。

关键词: 费尔马大定理, 数论, 二项式定理, 非平凡解