广义简化牛顿迭代收敛研究

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 2006, Vol. 25 ›› Issue (2): 158-159.

广义简化牛顿迭代收敛研究

余沛

重庆交通学院计算机系，重庆 400074

收稿日期:2005-02-01 修回日期:2015-05-18 出版日期:2006-04-15 发布日期:2015-05-18
作者简介:余沛(I963—)，女，重庆市人，副教授，从事基础数学方面的教学与科研工作．

Point estimates and convergence domain on the modified Newton iteration

YU Pei

Deptartment ofComputer Science，Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074，China

Received:2005-02-01 Revised:2015-05-18 Online:2006-04-15 Published:2015-05-18

摘要/Abstract

摘要： Banach空间E的某个区域到同型空间的Fr~chet可微的算子f；E—F，A；F—E是一个相反的固定的线性算子，迭代z=Z一Af(z)为简化牛顿迭代，其中Vn~NO，=，-(：0)一．用KatiTOPOBlttl的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小，并且包括当口)-2√2时广义简化Newton迭代收敛情况．

关键词: 优序列, 广义强迭代, 简化牛顿迭代

Abstract: Let f:E→F be a Frrehet derivable map from one Banach space to anothet and A:F→E be a linear map with bounded inverse．We call the iteration Zn+l=Zn-A??(Zn)，VnE No，a generalized chlrd method iteration.When A=D?(Zo)-1，the iteration is the modified Newton m~hod iteration．The convergence an d convergence domain by recalls of Km-ropomm’s Domain criteria and Smale s point estinate criteria are studied．It contains a special case，the modified Newt on iteration convergence when α(f,z)<3-2√2．Thisdemonstratesthatnumber3-2√2 is universal for many concreteite rations．

中图分类号:

O241.7

余沛. 广义简化牛顿迭代收敛研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2006, 25(2): 158-159.

YU Pei. Point estimates and convergence domain on the modified Newton iteration[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2006, 25(2): 158-159.