基于非MUSCL 型WENO 格式的溃坝波数值模拟

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 2011, Vol. 30 ›› Issue (1): 112-114.

基于非MUSCL 型WENO 格式的溃坝波数值模拟

张文忠^1,2

1.重庆交通大学理学院，重庆 400074; 2.重庆大学资源与环境学院，重庆 400030

收稿日期:2010-06-01 修回日期:2010-07-18 出版日期:2011-02-15 发布日期:2015-01-22
作者简介:张文忠( 1976—) ，男，河北故城人，硕士，主要从事科学与工程中的高性能计算。E-mail: wzhongzh@163.com。
基金资助:
重庆交通大学青年基金项目( XN( 2009) 18)

Numerical Simulation of Dam-Break Wave Based on Non-MUSCL WENO

ZHANG Wen-zhong^1,2

1. School of Science，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2. School of Resources ＆ Environmental Science，Chongqing University，Chongqing 400030，China

Received:2010-06-01 Revised:2010-07-18 Online:2011-02-15 Published:2015-01-22

摘要/Abstract

摘要： 采用5 阶精度的非MUSCL 型WENO 格式对界面变量进行数值重构，形成了高精度的数值离散格式，再对其捕捉溃坝波的能力进行分析。针对一维浅水方程，用线性平均对方程组进行局部线性化，引入特征变量进行解耦，对解耦方程中的通量经LF 分裂后采用WENO 重构，数值模拟溃坝洪水向下游的推进过程，得到沿程的水位和流速分布。通过和理论解的比较表明，基于非MUSCL 型WENO5 重构的数值格式具有很高的分辨率，展现了溃坝涌波的运动特性。

关键词: 溃坝, 加权本质无振荡, 数值模拟

Abstract: Fifth-order non-MUSCL weighed essentially non-oscillatory is applied to reconstruct the interface variables． A high resolution scheme is proposed and the performance of capturing dam-break waves is analyzed． After some part is linearized through linear average equation，the lax-friedrichs splitting and WENO reconstruction is used for the decoupled interface flux． The process of flood pushing to the downriver is simulated numerically，which finds the velocity distribution and depth distribution of the flood． By comparing with the results of the analytical solutions，the schemes with non-muscl WENO5 reconstruction has higher resolution，which shows the movement characteristics of dam-break wave．

Key words: dam-break, weighed essentially non-oscillatory, numerical simulation

中图分类号:

O241.82，O352

张文忠. 基于非MUSCL 型WENO 格式的溃坝波数值模拟[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2011, 30(1): 112-114.

ZHANG Wen-zhong，. Numerical Simulation of Dam-Break Wave Based on Non-MUSCL WENO[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 2011, 30(1): 112-114.

参考文献

［1］陈景秋，张永祥，韦春霞．一维溃坝涌波的特征线－激波装配法［J］．重庆大学学报，2004，27(5):99－102．
CHEN Jing－qiu，ZHANG Yong－xiang，WEI Chun－xia．Usinga shock fitting based on characteristics for 1-D dam-break flow［J］．Journal of Chongqing University，2004，27(5):99－102．
［2］韦春霞，张永祥，陈景秋．溃坝洪水的二维算子分裂［J］．重庆大学学报，2003，26(9):18－21．
WEI Chun－xia，ZHANG Yong－xiang，CHEN Jing－qiu．Twodimensionalnumerical simulation of dam break with characteristicsmethod based on space operator splitting ［J］．Journal ofChongqing University，2003，26(9):18－21．
［3］张永祥，陈景秋，韦春霞．一维溃坝洪水波的数值模拟－时空守恒法［J］．重庆大学学报，2005，28(5):136－138．
ZHANG Yong－xiang，CHEN Jing－qiu，WEI Chun－xia．Simulationof one dimension dam-break flow—space-time conservationscheme［J］．Journal of Chongqing University，2005，28(5):136－138．
［4］ Liang D F，Roger A，Lin B L．Comparison between TVD-Mac-Cormack and ADI-type solvers of the shallow water equations［J］．Advances in Water Resources，2006，29(12):1833－1845．
［5］郭永涛，魏文礼．基于ENO 格式的一维溃坝水流数值模拟［J］．西安理工大学学报，2005，21(3):293－295．
GUO Yong－tao，WEI Wen－li．One-dimension dam-break waterflow numerical simulation based on ENO schemes［J］．Journal ofXi’an University of Technology，2005，21(3):293－295．
［6］ Senka V，Luka S．ENO and WENO schemes with the exact conservationproperty for one-dimensional shallow water equations［J］．Journal of Computational Physics，2002，179 (2 ):593－621．
［7］樊新建，张卫勇，张人会．一种基于WENO 格式的一维溃坝洪水流数值模拟研究［J］．河南科学，2008，26(8):952－954．
FAN Xin－jian，ZHANG Wei－yong，ZHANG Ren－hui．Theresearch of one-dimension based on WENO Schemes［J］．HenanScience，2008，26(8)，952－954．
［8］郭彦，刘儒勋．一维Euler 方程的特征有限体积格式［J］．应用数学和力学，2009，30(3):291－299．
GUO Yan，LIU Ru－xun．Characteristic-based finite volumescheme for 1D Euler equations［J］．Applied Mathematics and Mechanics，2009，30(3):291－299．
［9］朱发升，刘玉玲，郭永涛，等．二维溃坝绕流的WENO 格式数值模拟［J］．应用力学学报，2008，25(3):494－497．
ZHU Fa－sheng，LIU Yu－ling，GUO Yong－tao，et al．Two-dimensionaldam-break numerical simulation based on WENOscheme［J］．Chinese Journal of Applied Mechanics，2008，25(3):494－497．
［10］ Liu X D，Osher S，Chan T．Weighted essentially nonoscillatoryschemes ［J］．Journal of Computational Physics，1994，115:200－212．
［11］ Capdeville G A．Central weno scheme for solving hyperbolic conservationlaws on non- uniform meshes［J］．Journal of ComputationalPhysics，2008，227(5):2977－3014．
［12］ Hu J，Guo Sh G．Solution to euler equations by high resolutionupwind compact scheme based on flux splitting［J］．Internet J NumerMeth Fluids，2008，56 (11):2139－2150．
［13］ Alberto C，Annunziato S，Michael D，et al．Well-balanced highordercentered schemes for non-conservative hyperbolic systems．Applications in Water Resources，2009，32(6):834－844．
［14］ Alberto C，Michael D，Annunziato S，et al．Well-balanced highordercentered schemes on unstructured meshes for shallow water equationswith fixed and mobile bed．Advances in Water Resources，2010，33 (3):291－303．
［15］ Roe P L．Approximate Riemann solvers，parameter vectors，anddifference schemes［J］．Journal of Computational Physics，1981，43: 357－372．

[1]	郑植1,2，耿波2，袁佩2，李嵩林2，胡正涛3. 桥墩复合材料防船撞装置新型连接试验研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2021, 40(05): 66-73.
[2]	刘杰，李学伟，马海萍. 不同填筑材料对尾矿坝漫顶溃决过程影响试验研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2021, 40(02): 116-122.
[3]	曹力桥1，王志斌2，周丁恒3. PBA车站扣拱施工顺序对上部跨河桥沉降影响分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2021, 40(01): 79-86.
[4]	徐建国，冯越. 新型气囊式避险车道消能过程数值分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(12): 94-98.
[5]	常继峰1，陈彦君2，孙全胜3. 多年岛状冻土路基坡向性热效应数值模拟分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(07): 100-107.
[6]	段纪淼1，刘慧姝1，赫曼求2，徐硕3，李江1. 舰用燃料油流动传热耦合特性数值模拟[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(07): 138-146.
[7]	杜晓庆1, 2，刘延泰1，施定军1，马文勇3. 低雷诺数下类方柱绕流的数值模拟研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(05): 49-57.
[8]	任兆丹. 软岩隧道拉锚结构数值分析与支护机理研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(03): 113-122.
[9]	李培楠1,2，石来2，刘俊3，李晓军2. 基于iS3的复杂地质建模与数值数字一体化研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(03): 142-148.
[10]	唐红梅，王平，王林峰. 变化裂隙岩体的压缩破坏RFPA数值模拟[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(02): 103-110.
[11]	蒋孜伟1,2，许光祥1，童思陈1. 引航道导墙透空技术改善流态的数值模拟研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(01): 98-102.
[12]	陈秀锋，高艳艳，石英杰，曲大义，宋著贺. 基于最优速度的弯道跟驰模型及其稳定性分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(01): 126-130.
[13]	冯忠居1，王溪清1，芦佳1，张晓轴2，常应宏2. 山区加宽路基挡土墙现场试验及数值模拟分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(11): 69-75.
[14]	肖毅，李文杰，杨胜发. 三峡库区分汊河段细沙起动试验研究及数值模拟[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(09): 74-80.
[15]	赵文忠1,2，康健1，梁栋1. 索梁结构面内耦合振动机理研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(08): 20-26.