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重庆交通大学学报（自然科学版）

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 2008, Vol. 27 ›› Issue (5): 839-842.

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强预不变凸函数的新性质及应用

彭再云, 汪达成   

  1. 重庆交通大学 理学院 数学与应用数学研究所, 重庆 400074
  • 收稿日期:2008-03-12 出版日期:2008-10-20 发布日期:2016-11-07
  • 作者简介:彭再云(1980-),男,重庆云阳人,讲师,研究方向:广义凸性、最优化理论与算法。E-mail:pengzaiyun@126.com。
  • 基金资助:
    重庆市科委资助项目(No.8409);重庆交通大学青年科学基金项目

New Characteristics and Application of Strictly Pre-invex Functions

PENG Zai-yun, WANG Da-cheng   

  1. Institute of Applicative Mathematics, School of Science, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China
  • Received:2008-03-12 Online:2008-10-20 Published:2016-11-07

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摘要： 对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。

关键词: 不变凸集, 预不变凸函数, 强预不变凸函数, 新性质, 应用

Abstract: A new class of important generalized convex functions-prequasi-invex function is further discussed.To improve research on the generalized convex function,some new characteristics of the prequasi-invex function are figured out by means of the cographical set of function (E (f)={ (x,α):x∈K,α∈R,f (x)≤α}) and-invex set,and its two applications in the mathematical programming problem are proposed.So the study of this type generalized convex function becomes further now.

Key words: invex set, preinvex functions, strongly preinvex functions, new characters, application

中图分类号: