一类非线性微分方程在物理学中的应用

重庆交通大学学报（自然科学版） ›› 1996, Vol. 15 ›› Issue (3): 110-119.

一类非线性微分方程在物理学中的应用

邹昌文

重庆交通学院计算机及信息工程系, 630074

收稿日期:1995-09-22 出版日期:1996-06-24 发布日期:2016-11-10
作者简介:邹昌文,男,32岁,讲师。

An Application of a Nonlinear Differential Equation in Physics

Zou Changwen

Deparment of Computer and Information Engineering

Received:1995-09-22 Online:1996-06-24 Published:2016-11-10

摘要/Abstract

摘要： 本文从物理角度出发,研究了带电粒子间物质相互作用.并利用了新的粒子晶体相互作用势(正弦平方势),导出了具有受迫项和阻尼项的单摆方程:x"(t)+rx'(t)+bsin(x)=k₁cos(t)用数值方法对方程进行了广泛的数值探索和研究.并在耗散系数r和受迫强度k₁为参数的空间中重点讨论了系统的全局分叉和混沌行为.预示了在弯晶沟道效应中可能存在混沌现象的参数范围,并为约瑟夫森效应的研究提供了基本的数值分析.

关键词: 混沌, 非线性

Abstract: In this peper,an extensive numerical inveshgahon of the classical equation of mtoion of the simple pendulum with viscous damping driven by a periodic external force x"(t)+rx'(t)+bsin(x)=k₁cos(t) is reported. Chaotic solutionsas function of the damping conestant and amplitude are found. our motive for this study is to predict quanhtativiy the chaotic behaviours of bend crystal channel under the action of periodic field.

Key words: chaos, non-linear

邹昌文. 一类非线性微分方程在物理学中的应用[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 1996, 15(3): 110-119.

Zou Changwen. An Application of a Nonlinear Differential Equation in Physics[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University(Natural Science), 1996, 15(3): 110-119.

[1]	谭绪凯1,2，高峰1,2，徐伟1，罗兴1. 地震作用下隧道工程失稳判定方法探讨[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2021, 40(03): 108-115.
[2]	林丽，蒋帅捷. 基于Ring-Barrie相位的交叉口信号配时优化模型[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2021, 40(01): 12-16.
[3]	曹青松，易星，许力. 含饱和非线性的主动悬架系统自适应控制[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2020, 39(10): 126-131.
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[6]	郑丹，刘莉. 含水量对混凝土非线性超声特性影响的试验研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(07): 72-77.
[7]	刘杰，代佳妮. 基于驾驶质量的城市轨道交通乘务排班优化研究[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(04): 116-122.
[8]	胡川，邓明镜，赵立都. 非线性总体最小二乘反演道路圆曲线参数算法[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2019, 38(03): 27-31.
[9]	祖福兴1,2，徐绩青1,2，李岩汀1,2. 强非线性梁求解的径向基函数方法[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2018, 37(12): 55-60.
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[11]	严国军1,2,3, 杨彦1, 顾建华1, 姚月琴1，祁淼1,4. 纯电动拖拉机机电耦合系统非线性振动分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2018, 37(10): 123-132.
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[15]	汪峰,陈福青,文晓旭,彭章. 考虑温度影响的斜拉索参数振动模型及响应分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版）, 2016, 35(2): 1-5.